Preview

Машиностроение и компьютерные технологии

Расширенный поиск
№ 9 (2018)

МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ

1-14 92
Аннотация

В работе рассмотрена методика разработки математической модели построения векторного поля отклонений формы при обработке плоских поверхностей корпусных деталей на многооперационных станках в условиях анизотропной жесткости технологической системы. Технологическая система обладает анизотропной жесткостью так как реально упругие ее деформации не подчиняются принятым понятиям, т.е. жесткость по направлению координатных осей станка одинакова и они происходят только в направлении внешней силы. Практика показывает, что эпюры упругих деформаций узлов станка существенно отличаются от окружности. Вопросы обеспечения заданной точности требует наличия математических моделей описывающие кинематические и физические процессы механической обработки в условиях конкретной технологической системы (ТС). Такие модели существуют для наружных и внутренних поверхностей вращения [2,3], которые успешно реализованы на практике. Плоские поверхности (ПП) корпусных деталей (КД), которые являются и сборочными и технологическими базами к ним поэтому предъявляются особые требования по отклонениям формы и взаимного расположения, относительно их координируются оси основных отверстий под подшипники, по этим поверхностям закрываются стыки обеспечивающие герметичность и распределенную нагрузку на детали изделия. В работе рассматривается методика аналитического построения векторного поля Ф, которое описывает с соответствующим приближением реальную поверхность, получаемую в результате моделирования процесса обработки плоских поверхностей (ПП) торцовым фрезерованием в условиях анизотропных свойств.

АВИАЦИОННАЯ И РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКАЯ ТЕХНИКА

15-33 101
Аннотация

Математическое и компьютерное моделирование флаттера элементов и узлов конструкции летательного аппарата представляет собой актуальную научную проблему, изучение которой стимулировалось выходом из строя самолетных конструкций, деталей космических и реактивных двигателей. Ввиду сложности явления флаттера элементов летательных аппаратов во многих исследованиях используются упрощающие предположения. Однако эти предположения, как правило, имеют столько ограничений, что математическая модель перестает точно отражать реальные условия. Поэтому результаты теоретических и экспериментальных исследований часто не совпадают.

В настоящее время задача панельного флаттера является весьма актуальной. Совершенствование характеристик как военных, так и гражданских самолётов неизбежно требует уменьшения их массы, а, следовательно, и жёсткости панелей обшивки, что повышает возможность возникновения панельного флаттера. Активно обсуждаются концепции создания самолётов с изменяемой формой, что также неизбежно приводит к уменьшению толщины обшивки. Наконец, использование новых материалов и, в частности, композитов меняет физические свойства панелей и также может привести к возникновению флаттера.

Отмеченная выше научная проблема дает основание утверждать, что разработка адекватных математических моделей, численных методов и алгоритмов решения нелинейных интегро-дифференциальных уравнений динамических задач наследственной теории вязкоупругости является актуальной.

В связи с этим актуальное значение приобретает разработка математических моделей отдельных элементов летательных аппаратов, выполненных из композиционных материалов.

В работе на основе интегральных моделей, построены обобщенные математические модели нелинейных задач о флаттере вязкоупругих изотропных пластин, обтекаемых сверхзвуковым потоком газа. Для исследования колебательных процессов пластинок предлагается численный алгоритм решения нелинейных интегро-дифференциальных уравнений с сингулярными ядрами. На основе разработанного вычислительного алгоритма создан комплекс прикладных программ. Численно исследовано влияние параметра сингулярности в ядрах наследственности на колебания конструкций, обладающих вязкоупругими свойствами. В широком диапазоне изменения различных параметров пластины определены критические скорости флаттера. Сравниваются численное решений задачи флаттера вязкоупругих пластин по различным моделям. Показано, что наиболее адекватной теорией для исследования широкого класса задач наследственной теории вязкоупругости является геометрическая нелинейная теория Кирхгоффа-Лява с учетом распространения упругих волн. Установлено, что учет вязкоупругих свойств материала пластин приводит к уменьшению критической скорости флаттера на 40 - 60%.

ИНФОРМАТИКА, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И УПРАВЛЕНИЕ

34-47 88
Аннотация

Статья посвящена опыту применения конкретного приложения системы Teamcenter  -Variation Analysis,  для  оценки точности машиностроительных сборок. При создании геометрической  модели  проектируемого изделия современные CAD системы отображают номинальную геометрию отображаемой детали или сборочного узла со всеми необходимыми аннотациями. Естественно, назначаются и все необходимые допуски на линейные и угловые размеры, допуски формы и расположения. Но в результате статистического разброса назначенных допусков возникают ситуации, когда признанные годными отдельные детали не собираются, или  дефекты  сборки обнаруживаются уже во время эксплуатации, или при ремонте готового изделия.

Из всех, назначаемых на этапе конструирования допусков, следует особо выделить допуски на плоскостность граней, на перпендикулярность отверстий, на параллельность и другие допуски формы и расположения. Дело в том, что именно эти допуски в конечном итоге определяют точность собираемого изделия. Действительно, если сопрягаемые в  сборке плоские грани окажутся недостаточно плоскими, то эта неточность  “сведет на нет” все усилия по достижению высокой точности соединяемых деталей. Неоднократные испытания показали, что при оценке отдельных вкладов в общую ошибку, неточности  сборки оказываются на порядок большими по значимости, чем ошибки при изготовлении отдельных деталей. Описываемое приложение Variation Analysis в первую и используется для оценки неточностей сборки.

При анализе отдельных деталей, описываемое приложение можно эффективно использовать  для расчета размерных цепей (прямая и обратная задача). Как принято во многих современных CAT системах, в приложении Variation Analysis учитывается статистический разброс всех описываемых допусков. Пользователю приходится задать закон распределения плотности вероятности для всех назначенных допусков в промежуточных звеньях размерной цепи, и выполнить численный эксперимент по моделированию всей генеральной совокупности случайных событий. В итоге мы получим кривую распределения плотности вероятности интересующей нас  величины с учетом  статистического разброса допусков в промежуточных звеньях, и ошибок, возникающих при сборке изделия. Более того, пользователь может получить и некий протокол, в котором система сообщает о том, какой вклад в общую ошибку вносит тот, или иной назначенный допуск. Это позволяет вносить эффективные корректировки в налагаемые допуски с целью получения приемлемых результатов.

ОБЩИЕ ПРОБЛЕМЫ ИНЖЕНЕРНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

48-55 53
Аннотация

В работе обобщается опыт параллельного изучения явления диффузии в курсах случайных процессов и уравнений математической физики. Излагаемые в этих курсах подходы и результаты анализируются с позиций другой дисциплины, устанавливаются связи между физическими и математическими характеристиками диффузионных процессов.

Показано, что в предположении существования второго момента условная плотность диффузионного процесса, рассматриваемая как функция параметров конечного состояния, удовлетворяют физическому уравнению диффузии. Его решение с естественными граничными условиями, продиктованными вероятностным характером задачи, приводит к фундаментальному решению оператора диффузии. Таким образом, условная плотность может интерпретироваться как физическая концентрация диффундирующего вещества. Полученное решение описывает изменение концентрации во времени и пространстве.

При этом коэффициент диффузии, определяемый в теории случайных процессов как скорость изменения условного математического ожидания квадрата отклонения, оказывается четко связанным с его физическим определением - количество вещества в массовых единицах, протекающее в единицу времени через участок единичной площади.

В курсе уравнений математической физики фундаментальное решение оператора диффузии, как известно, имеет физический смысл   концентрации диффундирующего вещества при вбросе в начальный момент одной единицы этого вещества в некоторой точке пространства. Показано, что эта функция также допускает вероятностное истолкование как плотности нормального (гауссовского) закона, в котором дисперсия пропорциональна времени.

Также в работе рассмотрен стационарный режим диффузии, описываемый уравнением Лапласа. Фундаментальное решение оператора Лапласа представляет собой трехмерный   потенциал, также допускающий вероятностное истолкование. Показано, что с точностью до коэффициента диффузии значение потенциала в точке равно среднему времени пребывания (математическому ожиданию) частицы в малой области, окружающей эту точку, отнесенному к объему области.



Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2587-9278 (Online)