Preview

Машиностроение и компьютерные технологии

Расширенный поиск

Вычислительные эксперименты для оценки подходов к моделированию движения вязкоупругих пластинок, построенных на основе различных теорий

https://doi.org/10.24108/0918.0001412

Полный текст:

Аннотация

Математическое и компьютерное моделирование флаттера элементов и узлов конструкции летательного аппарата представляет собой актуальную научную проблему, изучение которой стимулировалось выходом из строя самолетных конструкций, деталей космических и реактивных двигателей. Ввиду сложности явления флаттера элементов летательных аппаратов во многих исследованиях используются упрощающие предположения. Однако эти предположения, как правило, имеют столько ограничений, что математическая модель перестает точно отражать реальные условия. Поэтому результаты теоретических и экспериментальных исследований часто не совпадают.

В настоящее время задача панельного флаттера является весьма актуальной. Совершенствование характеристик как военных, так и гражданских самолётов неизбежно требует уменьшения их массы, а, следовательно, и жёсткости панелей обшивки, что повышает возможность возникновения панельного флаттера. Активно обсуждаются концепции создания самолётов с изменяемой формой, что также неизбежно приводит к уменьшению толщины обшивки. Наконец, использование новых материалов и, в частности, композитов меняет физические свойства панелей и также может привести к возникновению флаттера.

Отмеченная выше научная проблема дает основание утверждать, что разработка адекватных математических моделей, численных методов и алгоритмов решения нелинейных интегро-дифференциальных уравнений динамических задач наследственной теории вязкоупругости является актуальной.

В связи с этим актуальное значение приобретает разработка математических моделей отдельных элементов летательных аппаратов, выполненных из композиционных материалов.

В работе на основе интегральных моделей, построены обобщенные математические модели нелинейных задач о флаттере вязкоупругих изотропных пластин, обтекаемых сверхзвуковым потоком газа. Для исследования колебательных процессов пластинок предлагается численный алгоритм решения нелинейных интегро-дифференциальных уравнений с сингулярными ядрами. На основе разработанного вычислительного алгоритма создан комплекс прикладных программ. Численно исследовано влияние параметра сингулярности в ядрах наследственности на колебания конструкций, обладающих вязкоупругими свойствами. В широком диапазоне изменения различных параметров пластины определены критические скорости флаттера. Сравниваются численное решений задачи флаттера вязкоупругих пластин по различным моделям. Показано, что наиболее адекватной теорией для исследования широкого класса задач наследственной теории вязкоупругости является геометрическая нелинейная теория Кирхгоффа-Лява с учетом распространения упругих волн. Установлено, что учет вязкоупругих свойств материала пластин приводит к уменьшению критической скорости флаттера на 40 - 60%.

Об авторе

Б. А. Худаяров
Ташкентский институт ирригации и механизации сельского хозяйства, Ташкент
Узбекистан

Худаяров Бахтияр Алимович

Заведующий кафедрой "Высшая математика"



Список литературы

1. Bogdan I.E., Liaosha S.T., Paı̈doussis M.P. Coherent Structures and Their Influence on the Dynamics of Aeroelastic Panels. International Journal of Non-Linear Mechanics, 2004, vol. 39, pp. 977-991.

2. Tubaldi E., Alijani F., Amabili M. Non-linear Vibrations and Stability of a Periodically Supported Rectangular Plate in Axial Flow. International Journal of Non-Linear Mechanics, 2014, vol.66, pp.54-65.

3. Tubaldi E., Amabili M., Alijani F. Nonlinear Vibrations of Plates in Axial Pulsating Flow. Journal of Fluids and Structures, 2015, vol.56, pp.33-55.

4. Baghdasaryan G.Y., Mikilyan M.A., Saghoyan R.O., Cestino E., Frulla G., Marzocca P. Nonlinear LCO “Amplitude–frequency” Characteristics for Plates Fluttering at Supersonic Speeds. International Journal of Non-Linear Mechanics, 2015, vol.77, pp. 51-60.

5. Liviu L., Gianfranco C., Piergiovanni M. Implications of Cubic Physical/aerodynamic Nonlinearities on the Character of the Flutter Instability Boundary. International Journal of Non-Linear Mechanics, 2015, vol.38, pp.173-199.

6. Eftekhari S.A., Bakhtiari-Nejad F., Dowell E.H. Damage Detection of an Aeroelastic Panel using Limit Cycle Oscillation Analysis. International Journal of Non-Linear Mechanics, 2014, vol.58, pp.99-110

7. Higuchi K., Dowell E.H. Dynamic Stability of a Completely Free Plate Subjected to a Controlled Non-conservative Follower Force. Journal of Sound and Vibration, 1989, vol.132, pp.115-128.

8. Nezami M., Gholami B. Optimal locations of piezoelectric patches for supersonic flutter control of honeycomb sandwich panels, using the NSGA-II method. Smart Mater. Struct. 2016, vol.25, pp. 035043

9. Matter Y.S., Darabseh T.T., Mourad A.H.I. Effect of engine location on flutter speed and frequency of a tapered viscoelastic wing. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, 2018, vol.370, pp.012014.

10. Perez M., Boisseau S., Gasnier P., Willemin J., Reboud J. L. An electret-based aeroelastic flutter energy harvester. Smart Mater. Struct., 2015, vol.24, pp. 035004.

11. Shih-Yao Kuo, Le-Chung Shiau and Chin-Hsin Lai. Flutter of buckled shape memory alloy reinforced laminates. Smart Mater. Struct., 2012, V.21, pp.035020.

12. Zhi-Guang Song and Feng-Ming Li. Active aeroelastic flutter analysis and vibration control of supersonic beams using the piezoelectric actuator/sensor pairs. Smart Mater. Struct., 2011, vol.20, pp.055013.

13. Matthew Bryant, Eric Wolff and Ephrahim Garcia. Aeroelastic flutter energy harvester design: the sensitivity of the driving instability to system parameters. Smart Mater. Struct. 2011, vol.20, pp.125017.

14. Kreifels L., Hornsby W.A., Weikl A., Peeters A.G.Influence of magnetic flutter on tearing growth in linear and nonlinear theory Plasma Phys. Control. Fusion, 2018, vol.60, pp.065004.

15. Seyyed M Hasheminejad, Nezami M., Aryaee Panah M. E. Supersonic flutter suppression of electrorheological fluid-based adaptive panels resting on elastic foundations using sliding mode control. Smart Mater. Struct. 2012, vol.21. pp.045005.

16. Landa P.S., and McClintock P.V.E. Æolian tones and stall flutter of lengthy objects in fluid flows. J. Phys. A: Math. Theor., 2010, vol.43, pp.375101.

17. Bao Chun-Yu, Tang Chao, Yin Xie-Zhen, Lu Xi-Yun. Flutter of Finite-Span Flexible Plates in Uniform Flow. Chinese Physics Letters 2010, vol.27, pp.064601.

18. Farbod Alijani, Marco Amabili. Non-linear Vibrations of Shells: A literature review from 2003 to 2013. International Journal of Non-Linear Mechanics, 2014, V.58, pp.233-257.

19. Matyash V.I. Flutter of a Viscoelastic Plate. Mech Polymer, 1971, no 6. pp.1077–1083. (in Russian).

20. Larionov G.S. Nonlinear Flutter of Viscoelastic Plates. Russ Mech Solids, 1974, no. 4, pp.95–100. (in Russian).

21. Permoon V., Haddadpour H., Javadi M. Nonlinear Vibration of Fractional Viscoelastic Plate: Primary, Subharmonic, and Super harmonic Response. International Journal of Non-Linear Mechanics, 2018, vol.99, pp.154-164.

22. Mouafo Teifouet, Armand Robinson, Sarp Adali, Non-conservative Stability of Viscoelastic Rectangular Plates with Free Edges under Uniformly Distributed Follower Force. International Journal of Mechanical Sciences, 2016, V.107, pp.150-159. https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2015.12.029

23. Bland D.R. The theory of linear viscoelasticity. Pergamum Press, Oxford, 1960.

24. Ilyushin A.A. Theory of Thermoviscoelasticity. Fizmatlit, Moscow, 2007. (in Russian).

25. Eshmatov B.Kh., Eshmatov Kh., Khodzhaev D.A., Nonlinear Flutter of Viscoelastic Rectangular Plates and Cylindrical Panels of a Composite with a Concentrated Mass. Journal of Applied Mechanics and Technical Physics, 2013, V.54, pp.578-587.

26. Badalov F.B. Methods for Solving Integral and Integro-differential Equations of the Hereditary Theory of Viscoelasticity. Mekhnat, Tashkent, 1987. (in Russian).

27. Khudayarov B.A. Numerical Study of the Dependence of the Critical Flutter Velocity and Time of a Plate on Rheological Parameters. International Applied Mechanics, 2008, vol.44, pp.676-682.

28. Badalov F.B., Eshmatov Kh., Yusupov M. Some Methods of Solution of the Systems of Integro-differential Equations in Problems of Viscoelasticity. Applied Mathematics and Mechanics, 1987, vol.51, pp.867-871. (in Russian).

29. Grigolyuk E.I., Mamai V.I. Nonlinear Stress of Thin-walled Structures. Nauka, Moscow, 1997. (in Russian).

30. Ilyushin A.A., Kiyko I.A. Plane sections law in supersonic aerodynamics and panel flutter problem. Mechanics of Solids, 1995, vol.6, pp.138-142. (in Russian).

31. Khudayarov B.A. Numerical Analysis of Nonlinear Flutter of Viscoelastic Plates. International Applied Mechanics, 2005, V.41, pp.538-542.

32. Khudayarov B.A., Bandurin N.G. Numerical Investigation of Nonlinear Vibrations of Viscoelastic Plates and Cylindrical Panels in a Gas Flow. Journal of Applied Mechanics and Technical Physics, 2007, vol.48, pp.279-284.

33. Khudayarov B.A. Flutter of Viscoelastic Plate in a Supersonic Gas Flow. International Applied Mechanics, 2010, vol.46, pp.455-460.

34. Badalov F.B., Khudayarov B.A., Abdukarimov A. Effect of the Hereditary Kernel on the Solution of Linear and Nonlinear Dynamic Problems of Hereditary Deformable Systems. Journal of Machinery Manufacture and Reliability, 2007, vol.36, pp.328-335.


Для цитирования:


Худаяров Б.А. Вычислительные эксперименты для оценки подходов к моделированию движения вязкоупругих пластинок, построенных на основе различных теорий. Машиностроение и компьютерные технологии. 2018;(9):15-33. https://doi.org/10.24108/0918.0001412

For citation:


Khudayarov B.A. Computational Experiments to Evaluate the Approaches to the Modeling of Viscoelastic Plates Motion Based on Various Theories. Mechanical Engineering and Computer Science. 2018;(9):15-33. https://doi.org/10.24108/0918.0001412

Просмотров: 56


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2587-9278 (Online)