Preview

Машиностроение и компьютерные технологии

Расширенный поиск

Метод построения аналитической теории вращательного движения Луны. Основные закономерности в ее движении

https://doi.org/10.24108/0318.0001378

Полный текст:

Аннотация

Настоящая работа посвящена разработке высокоточной и полностью аналитическая теория вращательного движения Луны. Рассматривается механическая система, в которой Луна и Земля - несферичные твердые тела, а Солнце и планеты - шары с концентрическими распределениями плотностей (или материальные точки). Движение центра масс Луны описывается усовершенствованной теорий  ILE (Improved Lunar Ephemeris). Для построения теории используются специально разработанные методы и алгоритмы построения условно-периодических решений гамильтоновых систем при полном резонансе основных частот и исследования их окрестности. Используется аппарат обобщенных (комплексных) представлений силовых функций задачи и их разложений в ряды Фурье.

В работе дается краткое обоснование рассматриваемой модельной задачи, осуществляется выбор методов исследования физической либрации Луны и дается обоснование основным закономерностям в ее движении. Даются оценки различным возмущающим факторам, осуществляется выбор малого параметра и приведение уравнений вращательного движения Луны к стандартному виду гамильтоновых систем, для которых разработаны алгоритмы построения условно-периодических решений и исследования их окрестности. В результате применения первого из указанных алгоритмов находится порождающее периодическое решение, которое позволило описать основные закономерности в движении Луны. Причем обоснование законов Кассини дано при полном учете соответствующих орбитальных возмущений Луны, описываемых теорией ILE.

Показано, что выполняются необходимые условия устойчивости возмущенного вращательного движения Луны в окрестности ее периодического движения по Кассини.

Особый интерес эта теория представляет для интерпретации и научного использования современных данных высокоточных светолокационных наблюдений Луны, выполненных с поверхности Земли, а также (в будущем) для обработки астрометрических и светолокационных наблюдений, выполненных на лунных научных базах.

Об авторе

М. Ю. Баркин
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва
Россия

Баркин Михаил Юрьевич

кафедра ФН-3, к.ф.-м.н, доцент



Список литературы

1. Barkin Yu.V. Theory of physical libration of the Moon caused by a liquid core: Cassini’s motion // Cosmic Research. 2016. Vol. 54. No. 4. Pp. 325–342. DOI: 10.1134/S0010952516030023

2. Barkin Yu.V., Barkin M.Yu. Theory of physical libration of the Moon with the liquid core: Forced librations // Cosmic Research. 2016. Vol. 54. No. 6. Pp. 458- - 474. DOI: 10.1134/S0010952516060010

3. Сагитов М.У. Лунная гравиметрия. М.: Наука, 1979. 431 с.

4. Грушинский Н.П. Теория фигуры Земли: учебник для вузов. 2-е изд. М.: Наука, 1976. 512 с.

5. Seidelmann P.K. Numerical values of the constants of the Joint Report of the Working Groups of IAU Commission 4 // Celestial Mechanics. 1977. Vol. 16. No. 2. Pp. 165–177. DOI: 10.1007/BF01228598

6. Абалакин В.К. Использование лазерных светолокационных наблюдений Луны для решения некоторых задач небесной механики и геодинамики // Тр. Ин-та теоретической астрономии АН СССР. 1978. Вып. 17. С. 82–133.

7. Аким Э.Л. Определение поля тяготения Луны по движению искусственного спутника Луны «Луна-10» // Докл. АН СССР. 1966. Т. 170. № 4. С. 799–802.

8. Jeffreys H. The Moon’s librations // Monthly Notices of the Royal Astron. Soc. 1971. Vol. 153. No. 1. Pp. 73–81. DOI: 10.1093/mnras.153.1.73

9. Kinoshita H. Theory of the rotation of the rigid Earth // Celestial Mechanics. 1977. Vol. 15. No. 3. Pp. 277–326. DOI: 10.1007/BF01228425

10. Matsumoto K., Goossens S., Ishihara Y., Liu Q., Kikuchi F., Iwata T., Namiki N., Noda H., Hanada H., Kawano N., Lemoine F.G., Rowlands D.D. An improved lunar gravity field model from SELENE and historical tracking data: Revealing the farside gravity features // J. of Geophysical Research. Ser. E: Planets. 2010. Vol. 115. No. 6. P. E06007. DOI: 10.1029/2009JE003499

11. Баркин Ю.В. Динамика системы несферичных небесных тел и теория вращения Луны: дис. … докт. физ.-матем. наук. М., 1989. 412 с.

12. Белецкий В.В. О законах Кассини. М., 1971. 37 с.

13. Баркин Ю.В. Вычисление характеристических показателей пери- одических решений Пуанкаре и устойчивость вращательных движений небесных тел по законам Кассини // Письма в Астрономический журнал. 1979. Т. 5. № 2. С. 100–106.


Для цитирования:


Баркин М.Ю. Метод построения аналитической теории вращательного движения Луны. Основные закономерности в ее движении. Машиностроение и компьютерные технологии. 2018;(3):1-19. https://doi.org/10.24108/0318.0001378

For citation:


Barkin M.Y. Analytical Theory Development Method for the Moon Rotation: Basic Laws in Its Movement. Mechanical Engineering and Computer Science. 2018;(3):1-19. (In Russ.) https://doi.org/10.24108/0318.0001378

Просмотров: 129


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2587-9278 (Online)