Preview

Машиностроение и компьютерные технологии

Расширенный поиск

Поддержка принятия многокритериальных решений на основе много-индикаторной оценки качества Парето-аппроксимации

https://doi.org/10.24108/1117.0001339

Полный текст:

Аннотация

В работе рассмотрена проблема многоиндикаторного выбора «наилучшего» алгоритма для решения МКО-задачи. Из большого числа известных алгоритмов решения задачи многокритериальной оптимизации (МКО-задача) выделяем алгоритмы, основанные на предварительном построении аппроксимации ее фронта (множества) Парето и называемые П-алгоритмами.

Ввиду наличия большого числа П-алгоритмов возникает проблема выбора «наилучшего» алгоритма для данной МКО-задачи (и/или данного класса этих задач) ‑ проблема метаоптимизации. Ввиду наличия большого числа П-алгоритмов возникает проблема выбора «наилучшего» алгоритма для данной МКО-задачи (и/или данного класса этих задач) ‑ проблема метаоптимизации. Ставим задачу структурной мета-оптимизации П-алгоритмов, которая предполагает одновременное построение П-аппроксимации и оптимизацию этой аппроксимации по одному или нескольким П-индикаторам.

В работе приведена постановка базовой МКО-задачи и описаны используемые индикаторы качества П-аппроксимации. Рассматриваются несколько методов выбора «наилучшего» П-алгоритма - метод, основанный на использовании того или иного способа визуализации многоиндикаторных оценок качества П-аппроксимации, метод на основе скалярной свертки выбранных лицом, принимающим решения (ЛПР) индикаторов качества П-аппроксимации, а также авторский автоматизированный метод, предполагающий предварительную аппроксимацию функции предпочтений ЛПР. Для каждого метода представлено математическое описание, рассмотрены достоинства и недостатки, а также показаны пути преодоления этих недостатков.

Основной научный результат работы заключается в разработке оригинального метода PREF-I решения МКО-задачи задачи на основе выявления так называемой функции предпочтений (ЛПР). Этот метод можно считать развитием метода PREF, ориентированного на решение исходной МКО-задачи.

Об авторах

С. В. Грошев
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва
Россия

Грошев Сергей Владимирович

ст. преподаватель каф РК-6

SPIN : 3783-9031



А. П. Карпенко
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва
Россия

Карпенко Анатолий Павлович

д. ф.-м. н., профессор
зав. кафедрой РК-6



Список литературы

1. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. 2-е изд. М.: Физматлит, 2007. 256 с.

2. Карпенко А.П. Современные алгоритмы поисковой оптимизации. Алгоритмы, вдохновленные природой: учеб. пособие. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014. 446 с.

3. Knowles J., Corne D. On metrics for comparing nondominated sets // Evolutionary computation 2002: Congress on evolutionary computing: CEC '02 (Honolulu, Hawaii, USA, May 12-17, 2002): Proc. Vol. 1. N.Y.: IEEE, 2002. Pp. 711-716. DOI: 10.1109/CEC.2002.1007013

4. Zitzler E., Thiele L., Laumanns M., Fonseca C.M., da Fonseca V.G. Performance assessment of multiobjective optimizers: An analysis and review // IEEE Trans. on Evolutionary Computation. 2003. Vol. 7. No. 2. Pp. 117-132. DOI: 10.1109/TEVC.2003.810758

5. Белоус В.В., Грошев С.В., Карпенко А.П. ВЕБ-ориентированная среда визуализации многомерного фронта Парето // Информационные и математические технологии в науке и управлении. 2017. № 1(5). C. 94-101.

6. Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений: учебник. 3-е изд. М.: Физматкнига; Логос, 2006. 392 с.

7. Karpenko A.P., Mukhlisullina D.T., Ovchinnikov V.A. Multicriteria optimization based on neural network approximation of decision maker’s utility function // Optical Memory and Neural Networks (Information Optics). 2010. Vol. 19. No. 3. Pp. 227–236. DOI: 10.3103/S1060992X10030045

8. Conover W.J. Practical nonparametric statistics. 3rd ed. N.Y.: Wiley, 1999. 584 p.

9. Deb K. Multi-objective optimization using evolutionary algorithms. Chichester; N.Y.: Wiley, 2001. 497 p.

10. Грошев С.В., Карпенко А.П. Мета-оптимизация популяционных алгоритмов многоцелевой оптимизации // Интернет-журнал «Науковедение». 2016. Т. 8. № 6(37). С. 52. DOI: 10.15862/52TVN616

11. Грошев С.В., Карпенко А.П., Остроушко В.А. Комбинированный метод визуализации фронта Парето в задаче многокритериальной оптимизации, основанный на диагональном пересчете гиперпространства // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2016. № 8. С. 150-164. DOI: 10.7463/0816.0844030

12. Mersmann O., Bischl B., Trautmann H., Preuss M., Weihs C., Rudolph G. Exploratory landscape analysis // 13th annual conf. on evolutionary computation: GECCO’11 (Dublin, Ireland, July 12–16, 2011): Proc. N.Y.: ACM, 2011. Pp. 829-836. DOI: 10.1145/2001576.2001690

13. Грошев С.В., Карпенко А.П., Сабитов Д.Р., Шибитов И.А. Программная система PARETO RATING для оценки качества Парето-аппроксимации в задаче многокритериальной оптимизации // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2014. № 7. С. 193-214. DOI: 10.7463/0714.0720253


Для цитирования:


Грошев С.В., Карпенко А.П. Поддержка принятия многокритериальных решений на основе много-индикаторной оценки качества Парето-аппроксимации. Машиностроение и компьютерные технологии. 2017;(11):64-74. https://doi.org/10.24108/1117.0001339

For citation:


Groshev S.V., Karpenko A.P. Multiple-criteria Decision-making Support Based on the Multi-Indicator Evaluation of the Pareto-Approximation Quality. Mechanical Engineering and Computer Science. 2017;(11):64-74. (In Russ.) https://doi.org/10.24108/1117.0001339

Просмотров: 168


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2587-9278 (Online)